IlSussidiario.net, 28 ottobre 2009, di Marta Calanchi
Molti condivideranno la curiosità di chiedere “che mestiere fai?” rivolgendosi a un matematico. E anche Laurent Lafforgue, professore presso il prestigioso Institut des hautes études scientifiques di Parigi, non ha potuto sottrarsi a questa domanda durante in Italia, invitato dal Centro Culturale di Milano.
Come parlare di matematica oggi? Tanti ne parlano, ma non sempre emerge il cuore dell’esperienza matematica; e talvolta prevalgono preoccupazioni di tipo ideologico. Questi interrogativi sono stati toccati da Lafforgue anche durante un incontro con un gruppo di insegnanti e ricercatori prima della sua conferenza dal titolo “Amore e Conoscenza”, sull’enciclica di Benedetto XVI Caritas in Veritate. IlSussidiario.net l’ha incontrato.
In Italia tanta divulgazione matematica tende a sottolineare a cosa serve la matematica, o cerca di mostrare che la matematica è in relazione con altre discipline: musica, letteratura. L’impressione è che questo c’entri ben poco con il “mestiere del matematico”. Come si fa a comunicare cos’è veramente l’attività del matematico?
Penso occorra avere obiettivi modesti.
La matematica che noi studiamo e pratichiamo è molto sofisticata. Se vogliano dare un’immagine di questa matematica al grande pubblico, sarà un’immagine necessariamente falsa. Cosa si può fare allora? A mio avviso si può parlare della matematica greca, per esempio della geometria euclidea, di cose semplici che le persone hanno imparato a scuola. Da allora la matematica è cresciuta in una proporzione che i greci non avrebbero potuto immaginare, ma quella che facciamo oggi non è così diversa da quella degli antichi. I greci hanno immaginato la nozione di teoria matematica e di dimostrazione, fissando le regole elementari della logica che tutt’ora sono rimaste identiche. La matematica del nostro tempo si basa sull’utilizzo spinto delle notazioni algebriche – variabili designate con simboli – e questo i greci non lo facevano: scrivevano parole. Ma anche la nostra matematica consiste in testi: è importante dire che la matematica non è un insieme di formule.
Che cosa ha rappresentato la matematica per gli antichi greci?
Bisogna dire che la matematica è un logos, una parola ragionata. Non sono specialista, ma mi sembra che il creatore della matematica greca sia Pitagora; e Pitagora, secondo i racconti più o meno mitici, è anche il primo uomo che ha assunto il nome di filosofo.
In Platone e nei pitagorici, filosofia e matematica erano indissolubili. Ci si può domandare perchè i greci abbiano considerato la matematica indispensabile per l’esercizio della filosofia e viceversa. Evidentemente non è più così oggi. Non solo.
Pitagora era uno spirito mistico; attraverso la matematica ricercava delle verità che concernevano Dio; non il Dio biblico, evidentemente, ma diciamo l’Assoluto. Tutto ciò mi sembra molto lontano dalla situazione attuale.
Anche un progetto come quello di Galileo, era un progetto filosofico: Galileo ha proposto una via di ricerca della verità; una via che ha funzionato bene, “troppo” bene.
In che senso “troppo” bene?
Nel senso che ha avuto molte applicazioni, ha dato un immenso potere, ha permesso di trasformare il mondo: così bene che tutti sono accecati dai risultati della scienza e della tecnica.
In realtà, di fronte alla scienza, e alla matematica in particolare, la gente ha sentimenti confusi: da una parte sono stati obbligati a studiarla a scuola e per la maggior parte è stata una condizione penosa. D’altra parte la scienza ha contribuito a dare tante cose a cui le persone non sono pronte a rinunciare, neppure io. Ma tutti sentiamo confusamente che il mondo trasformato dalla scienza e dalla tecnica è in parte disumanizzato. La gente ha questo doppio sentimento: la scienza impressiona, affascina, se ne utilizzano i prodotti; ma sono oggetti che non si comprendono.
Io sono un matematico puro ma reputo che l’applicazione abbia un grande valore; è sorgente di domande interessanti, come il fatto che il mondo fisico sia sottomesso a leggi matematiche: Ciò è fonte di meraviglia, da sempre.
La matematica ha avuto inizio con i greci, ma è nel mondo moderno che il legame fra matematica e mondo fisico ha raggiunto una profondità inimmaginabile. Come è stato possibile?
Perché ciò accadesse bisognava considerare importante la materia. E ciò sembra profondamente legato al cristianesimo. Questa mia è un’ipotesi; ma penso che il disprezzo della materia non sia cristiano. Una cosa che noto con i miei colleghi matematici e fisici è che io sono più materialista di loro.
C’è una doppia tentazione: da una parte rifiutare la materia, cioè la tentazione idealista; all’opposto, c’è la tentazione di buttare la scienza moderna fondata sull’interpretazione matematica dell’universo. Da un certo punto di vista sarebbe tutto più semplice se il mondo fosse solo una struttura matematica, o se la matematica non avesse nulla a che vedere con il mondo fisico. La realtà è che la materia è sottomessa a leggi matematiche ma non si riduce a queste leggi. E questo è un mistero. In sé la relazione della matematica col mondo fisico resta un mistero.
Quando si può parlare di esperienza umana della matematica?
Si possono dire alcune cose semplici.
Ad esempio: un matematico è uno che scrive, non è uno che fa tutto il giorno calcoli complessi. D’altra parte un matematico non è uno per cui la matematica è facile: il matematico per la maggior parte della sua vita è in una situazione di scacco, di fallimento. Detto altrimenti: la matematica è dura come il diamante.
Un altro aspetto è che la matematica è allo stesso tempo collettiva e individuale; cioè noi matematici del XXI secolo siamo gli eredi di una lunga storia, abbiamo ricevuto molto dai nostri predecessori e quando scriviamo un articolo, la maggior parte dei contenuti vengono da altre persone. La cosa più stupefacente è che i nostri lavori danno l’impressione di essere naturali, di non dipendere dalle persone che li hanno scritti. Quando si leggono gli articoli dei grandi matematici sembra che esprimano quello che noi stessi avremmo voluto scrivere e d’altra parte nei testi si riesce a scorgere chi è l’autore.
Un matematico quindi non è un genio isolato
La matematica è una tradizione, come la Chiesa; implica una trasmissione vivente e quindi si pratica in seno a una comunità. La matematica esiste in tutti i paesi del mondo. Quando si è matematici si è portati costantemente a conoscere matematici, di altri paesi, con altre convinzioni. E con queste persone si trova comunque un accordo sulla matematica. Questa è un’esperienza importante: è l’esperienza dell’universalità della verità che ha conseguenze positive anche sul piano umano. Quello della comunità dei matematici, è in fondo uno degli ambienti meno conflittuali.
C’e poi anche un aspetto individuale. La maggior parte del nostro lavoro si effettua da soli davanti a una pigna di carta. La manifestazione della verità domanda che nelle persone ci sia il desiderio della verità e questo desiderio deve essere portato dai singoli.
Il suo lavoro di matematico tende a unificare settori diversi: analisi, geometria, algebra. Questo affascina
Anch’io sono impressionato. Il mio studio permette la convergenza di teorie matematiche molto diverse e questo è per me sorgente inesauribile di meraviglia. Ancora oggi considero il risultato che ho dimostrato sulla corrispondenza di Langlands (per il quale ha ricevuto la Medaglia Fields, ndr) come un miracolo! Il fatto che sia stato dimostrato non fa scomparire il sentimento di meraviglia.